Как наиболее рационально вычислить: 52 в квадрате плюс 104 умножить на 38 плюс 38 в квадрате?

Алгебра 8 класс Квадрат суммы алгебра 8 класс квадрат числа умножение вычисление математические операции примеры задач решение уравнений Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

52 в квадрате плюс 104 умножить на 38 плюс 38 в квадрате:

Это можно записать как:

52^2 + 104 * 38 + 38^2

Теперь давайте вычислим каждую часть отдельно:

1. Вычислим 52 в квадрате:

52 * 52 = 2704

2. Вычислим 38 в квадрате:

38 * 38 = 1444

3. Теперь вычислим 104 умножить на 38:

104 * 38 = 3952

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

2704 + 3952 + 1444

Теперь сложим все эти числа:

1. 2704 + 3952 = 6656
2. 6656 + 1444 = 8100

Таким образом, итоговое значение выражения: 8100

Также стоит заметить, что данное выражение можно упростить, используя формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае a = 52 и b = 38. Если мы заметим, что 104 = 2 * 52, то можем переписать выражение как:

(52 + 38)^2 = 52^2 + 2 * 52 * 38 + 38^2.

Таким образом, мы можем сразу же найти:

(90)^2 = 8100.

В итоге, ответ остается тем же: 8100.