Как найти два числа, если их разность равна 6, а произведение равно 216? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс два числа разность произведение уравнение решение математическая задача система уравнений поиск чисел Новый

Привет! Давай разберемся, как найти эти два числа. У нас есть два условия:

• Разность чисел равна 6.
• Произведение чисел равно 216.

Обозначим наши числа как x и y. Тогда можно записать два уравнения:

1. x - y = 6
2. x * y = 216

Теперь давай выразим одно число через другое. Из первого уравнения можно выразить x:

x = y + 6

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 6) * y = 216

Раскроем скобки:

y^2 + 6y = 216

Теперь перенесем 216 в левую сторону:

y^2 + 6y - 216 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение. Чтобы его решить, можем воспользоваться формулой или попробовать разложить на множители. В данном случае, давай попробуем разложить:

Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении -216. Это числа 18 и -12. Поэтому:

(y + 18)(y - 12) = 0

Получаем два возможных значения для y:

• y = 12
• y = -18

Теперь подставим y обратно, чтобы найти x:

• Если y = 12, то x = 12 + 6 = 18.
• Если y = -18, то x = -18 + 6 = -12.

Итак, наши числа:

• 18 и 12
• -12 и -18

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть вопросы, спрашивай!