Похожие вопросы
2025-10-26 00:38:51
Как найти координаты точки пересечения двух функций: x - 2y = 5 и 2x + y = 9? СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА, 40 БАЛЛОВ
Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечения функции алгебра уравнения система уравнений решение задач 8 класс математика Новый
2025-10-26 00:39:09
Чтобы найти координаты точки пересечения двух функций, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений:
- x - 2y = 5
- 2x + y = 9
Существует несколько способов решения системы уравнений, но в данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Давайте разберем шаги:
- Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
- x - 2y = 5
- Выразим x: x = 2y + 5
- Подставим выражение для x во второе уравнение. Теперь подставим полученное значение x во второе уравнение:
- 2(2y + 5) + y = 9
- Решим полученное уравнение. Раскроем скобки:
- 4y + 10 + y = 9
- Теперь объединим подобные слагаемые:
- 5y + 10 = 9
- Изолируем y. Выразим y:
- 5y = 9 - 10
- 5y = -1
- y = -1/5
- Теперь найдем x. Подставим найденное значение y обратно в выражение для x:
- x = 2(-1/5) + 5
- x = -2/5 + 5
- x = -2/5 + 25/5
- x = 23/5
- Запишем координаты точки пересечения. Таким образом, точка пересечения двух функций имеет координаты:
- (23/5, -1/5)
Итак, точка пересечения двух функций x - 2y = 5 и 2x + y = 9 находится в точке (23/5, -1/5).