Похожие вопросы
2025-10-29 02:18:47
Как найти корень уравнения: логарифм по основанию 5 от (-5x - 14) равен 3?
Алгебра 8 класс Логарифмы логарифм основание 5 корень уравнения алгебра 8 класс решение уравнения Новый
2025-10-29 02:18:57
Чтобы найти корень уравнения, в котором логарифм по основанию 5 от (-5x - 14) равен 3, следуем следующим шагам:
- Запишем уравнение:
log5(-5x - 14) = 3
- Переведем логарифмическое уравнение в экспоненциальное:
Это означает, что -5x - 14 равно 5 в степени 3. То есть:
-5x - 14 = 53
- Вычислим 5 в степени 3:
53 = 125. Теперь у нас есть:
-5x - 14 = 125
- Решим уравнение для x:
- Сначала добавим 14 к обеим сторонам уравнения:
- Это дает:
- Теперь разделим обе стороны на -5:
-5x = 125 + 14
-5x = 139
x = -139/5
- Запишем окончательный ответ:
x = -27.8
Таким образом, корень уравнения log5(-5x - 14) = 3 равен x = -27.8.