Чтобы найти область определения функции, необходимо определить, для каких значений переменной x функция будет иметь смысл. Рассмотрим каждую функцию по отдельности.

Эта функция является линейной, и её можно упростить до:

y = 0,5x

Линейные функции определены для всех значений x. Это означает, что:

• Область определения функции: все действительные числа.

Для этой функции нужно учитывать, что деление на ноль не определено. Поэтому мы должны найти значения x, при которых знаменатель равен нулю:

1. Установим знаменатель равным нулю: x - 4 = 0.
2. Решим это уравнение: x = 4.

Таким образом, функция не определена при x = 4. Это означает, что область определения будет включать все действительные числа, кроме 4:

• Область определения функции: x ∈ R, x ≠ 4.

В итоге, мы получили области определения для обеих функций:

• a) Все действительные числа.
• b) Все действительные числа, кроме 4.