Как найти решение неравенства 2х+4 ≤ -4х+1?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс 2х+4 ≤ -4х+1 методы решения неравенств неравенства с переменной Новый

Чтобы решить неравенство 2x + 4 ≤ -4x + 1, следуем нескольким шагам:

1. Соберем все члены с переменной x с одной стороны неравенства:

Для этого добавим 4x к обеим сторонам неравенства:

2x + 4 + 4x ≤ -4x + 1 + 4x

Это упростится до:

6x + 4 ≤ 1

2. Теперь перенесем свободный член на правую сторону:

Вычтем 4 из обеих сторон:

6x + 4 - 4 ≤ 1 - 4

Упрощаем:

6x ≤ -3

3. Теперь разделим обе стороны неравенства на 6:

Важно помнить, что при делении (или умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется, но так как мы делим на положительное число, знак остается прежним:

x ≤ -3/6

Упрощаем дробь:

x ≤ -1/2

4. Записываем ответ:

Решение неравенства 2x + 4 ≤ -4x + 1: x ≤ -1/2.

Таким образом, все значения x, которые меньше или равны -1/2, будут удовлетворять данному неравенству.