Для нахождения решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• 2x - 3y = 11
• 5x + y = 2

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с второго уравнения: 5x + y = 2. Мы можем выразить y через x:

y = 2 - 5x

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

2x - 3(2 - 5x) = 11

Раскроем скобки:

2x - 6 + 15x = 11

Теперь объединим подобные слагаемые:

17x - 6 = 11

Шаг 3: Найдем значение x.

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

17x = 17

Теперь разделим обе стороны на 17:

x = 1

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь мы можем найти значение y, подставив x = 1 в выражение для y:

y = 2 - 5(1)

y = 2 - 5

y = -3

Шаг 5: Запишем решение системы уравнений.

Таким образом, мы нашли, что:

x = 1 и y = -3.

Ответ: (1, -3).

Шаг 6: Проверка решения.

Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим значения x и y в исходные уравнения:

• 2(1) - 3(-3) = 2 + 9 = 11 (верно)
• 5(1) + (-3) = 5 - 3 = 2 (верно)

Оба уравнения выполнены, значит, решение (1, -3) является правильным.

Чтобы найти решение системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• 2x - 3y = 11
• 5x + y = 2

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном объяснении я покажу метод подстановки.

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Например, возьмем второе уравнение:
• 5x + y = 2
• Теперь выразим y через x:
• y = 2 - 5x
2. Подставим найденное значение y в первое уравнение. Мы имеем:
• 2x - 3(2 - 5x) = 11
• Раскроем скобки:
• 2x - 6 + 15x = 11
• Сложим подобные члены:
• 17x - 6 = 11
3. Решим полученное уравнение относительно x.
• Добавим 6 к обеим сторонам:
• 17x = 17
• Теперь поделим обе стороны на 17:
• x = 1
4. Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение для y.
• y = 2 - 5(1)
• y = 2 - 5
• y = -3
5. Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
• x = 1
• y = -3

Ответ: Решение системы уравнений: x = 1 и y = -3.