Как найти решение уравнения 1/3m - 2 - 4/2 + 3m - 3m - 5/4 - 9m^2?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с m нахождение корней дробно-рациональное уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 1/3m - 2 - 4/2 + 3m - 3m - 5/4 - 9m^2, давайте сначала упростим его, объединив все подобные члены.

1. Упростим дроби и числа:
   • 4/2 = 2, поэтому у нас остается 1/3m - 2 - 2 - 5/4 - 9m^2.
   • Теперь объединим константы: -2 - 2 = -4.
2. Теперь подставим это в уравнение:
   • У нас получится 1/3m - 4 - 5/4 - 9m^2.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 4 и 4 - это 4.
   • Поэтому -4 = -16/4, и тогда у нас получится:
   • 1/3m - 16/4 - 5/4 - 9m^2 = 1/3m - 21/4 - 9m^2.
4. Теперь запишем уравнение:
   • 1/3m - 9m^2 - 21/4 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, но для этого нам нужно привести его к стандартному виду. Умножим все уравнение на 12 (это общий знаменатель для дробей), чтобы избавиться от дробей:

1. Умножаем на 12:
   • 12 * (1/3m) - 12 * (9m^2) - 12 * (21/4) = 0.
   • Это даст нам 4m - 108m^2 - 63 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-108m^2 + 4m - 63 = 0.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

1. Находим дискриминант D:
   • D = b^2 - 4ac, где a = -108, b = 4, c = -63.
   • D = 4^2 - 4 * (-108) * (-63).
   • D = 16 - 27168 = -27152.

Так как дискриминант отрицательный, у этого уравнения нет действительных решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение 1/3m - 2 - 4/2 + 3m - 3m - 5/4 - 9m^2 не имеет действительных корней.