Как найти решение уравнения (2x-1)(2x+3)(3x-2)(3x+4)=35?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной уравнение решение уравнения алгебра 8 класс (2x-1)(2x+3)(3x-2)(3x+4)=35 Новый

Чтобы решить уравнение (2x-1)(2x+3)(3x-2)(3x+4)=35, следуем следующим шагам:

1. Переносим 35 в левую часть уравнения:

   Мы можем переписать уравнение в виде:

   (2x-1)(2x+3)(3x-2)(3x+4) - 35 = 0

2. Обозначим произведение:

   Для упрощения, давайте обозначим:

   y = (2x-1)(2x+3)(3x-2)(3x+4)

   Тогда у нас есть уравнение:

   y - 35 = 0

3. Решаем уравнение:

   Решение этого уравнения можно найти, подбирая значения x, чтобы y стало равно 35. Мы можем начать с подбора целых значений x.

4. Подбор значений:

   Начнем подбирать значения для x:

   • Для x = 0: (2*0-1)(2*0+3)(3*0-2)(3*0+4) = (-1)(3)(-2)(4) = 24 (меньше 35)
   • Для x = 1: (2*1-1)(2*1+3)(3*1-2)(3*1+4) = (1)(5)(1)(7) = 35 (равно 35)
   • Для x = 2: (2*2-1)(2*2+3)(3*2-2)(3*2+4) = (3)(7)(4)(10) = 840 (больше 35)
5. Находим корень:

   Из подбора видно, что x = 1 является решением уравнения.

6. Проверка:

   Подставим x = 1 в исходное уравнение:

   (2*1-1)(2*1+3)(3*1-2)(3*1+4) = (1)(5)(1)(7) = 35

   Таким образом, уравнение выполняется.

Ответ: x = 1 является решением уравнения (2x-1)(2x+3)(3x-2)(3x+4)=35.