Как найти решение уравнения - 3/8 * x + 1 3/4 * x - 2 5/12 * x = - 25?

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями нахождение x математические задачи алгебраические выражения дробные коэффициенты примеры уравнений уравнения с переменной решение дробных уравнений Новый

Для решения уравнения - 3/8 * x + 1 3/4 * x - 2 5/12 * x = - 25 нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем все дробные числа к общему виду.

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 3/4 = 7/4 (поскольку 1 * 4 + 3 = 7)
• 2 5/12 = 29/12 (поскольку 2 * 12 + 5 = 29)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение.

Теперь у нас уравнение выглядит так:

- 3/8 * x + 7/4 * x - 29/12 * x = - 25

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 8, 4 и 12 равен 24. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• - 3/8 = - 9/24
• 7/4 = 42/24
• - 29/12 = - 58/24

Теперь уравнение можно записать так:

- 9/24 * x + 42/24 * x - 58/24 * x = - 25

4. Сложим дроби с x.

Объединим все дроби с x:

(- 9 + 42 - 58)/24 * x = - 25

Посчитаем числитель: - 9 + 42 - 58 = - 25.

Таким образом, у нас получается:

- 25/24 * x = - 25

5. Упростим уравнение.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на -24:

25 * x = 600

6. Решим уравнение для x.

Теперь делим обе стороны на 25:

x = 600 / 25

Посчитаем: 600 / 25 = 24.

Ответ: x = 24.