Как найти скорость автомобиля, если он проезжает путь из города А в город В за 4 часа, а при скорости на 20 км/ч быстрее затратил бы на этот же путь 3 часа? Пожалуйста, помогите решить эту задачу и подробно опишите процесс решения.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на скорость решение задач Движение формулы скорости расстояние время скорость автомобиля математические задачи Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для вычисления скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Путь / Время

Давайте обозначим:

• V - скорость автомобиля (в км/ч);
• S - путь из города А в город В (в км);
• T - время, которое автомобиль тратит на путь (в часах).

Из условия задачи мы знаем, что:

• Автомобиль проезжает путь S за 4 часа, значит: S = V * 4.
• Если бы скорость была на 20 км/ч больше, то автомобиль проехал бы тот же путь за 3 часа, значит: S = (V + 20) * 3.

Теперь у нас есть две формулы для пути S. Мы можем приравнять их:

V * 4 = (V + 20) * 3

Теперь давайте решим это уравнение. Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем скобки: 4V = 3V + 60.
2. Теперь перенесем 3V на левую сторону: 4V - 3V = 60.
3. Упростим: V = 60.

Таким образом, мы нашли скорость автомобиля, которая равна 60 км/ч.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если скорость 60 км/ч, то:

• Путь S = 60 * 4 = 240 км.
• Если скорость на 20 км/ч больше, то это 80 км/ч. Путь при этой скорости: S = 80 * 3 = 240 км.

Поскольку оба расчета показывают, что путь равен 240 км, мы можем с уверенностью сказать, что решение верно.

Ответ: Скорость автомобиля составляет 60 км/ч.