Как найти сумму многочлена 2y + 16 - 3y² и многочлена 4y² - 2y - 13 + y³?

Алгебра 8 класс Сложение многочленов сумма многочлена многочлены алгебра 8 класс сложение многочленов алгебраические выражения Новый

Ответ:

Чтобы найти сумму двух многочленов, нужно сложить их соответствующие члены. Давайте рассмотрим многочлены по отдельности.

Первый многочлен: 2y + 16 - 3y²

• Члены этого многочлена: 2y (линейный), 16 (константа), -3y² (квадратичный).

Второй многочлен: 4y² - 2y - 13 + y³

• Члены этого многочлена: 4y² (квадратичный), -2y (линейный), -13 (константа), y³ (кубический).

Теперь мы можем сложить эти многочлены. Для этого мы группируем похожие члены:

1. Кубические члены: только один - y³.
2. Квадратичные члены: -3y² и 4y². Сложим их: -3y² + 4y² = 1y² или просто y².
3. Линейные члены: 2y и -2y. Сложим их: 2y - 2y = 0y или просто 0.
4. Константы: 16 и -13. Сложим их: 16 - 13 = 3.

Теперь объединим все полученные результаты:

y³ + y² + 0 + 3 = y³ + y² + 3.

Итак, сумма многочленов 2y + 16 - 3y² и 4y² - 2y - 13 + y³ равна y³ + y² + 3.

Объяснение:

Мы сложили многочлены, группируя их по степеням. Это позволяет упростить выражение и получить конечный результат. Каждый тип члена (кубический, квадратичный, линейный и константа) был обработан отдельно, что делает процесс более понятным.