Чтобы найти сумму всех целых решений неравенства, нужно следовать нескольким шагам. Рассмотрим общий подход к решению неравенств и нахождению суммы целых решений.

1. Определите неравенство. Например, пусть у нас есть неравенство вида:
• x^2 - 5x + 6 < 0
2. Решите соответствующее уравнение. Найдите корни уравнения, связанного с неравенством. В нашем примере:
• x^2 - 5x + 6 = 0

Это уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
• Корни: x1 = (5 + √1) / 2 = 3, x2 = (5 - √1) / 2 = 2
3. Постройте числовую прямую. Отметьте на ней найденные корни (в нашем случае 2 и 3).
4. Определите интервалы. Разделите числовую прямую на интервалы в зависимости от корней:
• (-∞, 2)
• (2, 3)
• (3, +∞)
5. Проверьте знаки на каждом интервале. Подставьте тестовые значения из каждого интервала в неравенство:
• Для (-∞, 2): например, x = 0 -> 0^2 - 5*0 + 6 = 6 > 0 (не подходит)
• Для (2, 3): например, x = 2.5 -> (2.5)^2 - 5*2.5 + 6 = -0.25 < 0 (подходит)
• Для (3, +∞): например, x = 4 -> 4^2 - 5*4 + 6 = 2 > 0 (не подходит)
6. Запишите целые решения. В нашем примере целые решения, удовлетворяющие неравенству, находятся в интервале (2, 3). Это только x = 2.
7. Найдите сумму целых решений. Если целые решения: 2, то сумма равна:
• Сумма = 2

Таким образом, чтобы найти сумму всех целых решений неравенства, нужно определить корни, проверить интервалы и суммировать найденные целые решения.