Чтобы найти точки пересечения графиков функций y = 3/x и y = x + 1, нам нужно решить уравнение, приравняв обе функции друг к другу. Это значит, что мы будем искать такие значения x, при которых значения y обеих функций равны.

1. Записываем уравнение:

3/x = x + 1

2. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби. При этом важно помнить, что x не должен равняться нулю:

3 = x(x + 1)

3. Раскроем скобки:

3 = x^2 + x

4. Переносим все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

0 = x^2 + x - 3

5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, c = -3.

6. Подставляем значения:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13

7. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Находим корни по формуле:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

8. Подставляем значения:

x1 = (-1 + √13) / 2

x2 = (-1 - √13) / 2

9. Теперь подставим найденные значения x обратно в одну из функций, чтобы найти соответствующие значения y. Например, подставим в функцию y = x + 1:
• Для x1: y1 = (-1 + √13) / 2 + 1
• Для x2: y2 = (-1 - √13) / 2 + 1
10. Таким образом, у нас есть две точки пересечения:
• Первая точка: (x1, y1)
• Вторая точка: (x2, y2)

Итак, мы нашли точки пересечения графиков функций y = 3/x и y = x + 1. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!