Чтобы найти значение выражения √15/√135, мы можем воспользоваться свойствами корней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Упростим дробь: Мы можем объединить корни в одну дробь. Это выглядит так:
• √15/√135 = √(15/135)
2. Упростим дробь внутри корня: Теперь нам нужно упростить дробь 15/135. Для этого найдем общий делитель чисел 15 и 135. Наибольший общий делитель (НОД) равен 15:
• 15 ÷ 15 = 1
• 135 ÷ 15 = 9
3. Таким образом, мы получаем:
• 15/135 = 1/9
4. Теперь подставим это значение обратно в корень:
• √(15/135) = √(1/9)
5. Упростим корень: Корень из дроби можно записать как дробь корней:
• √(1/9) = √1 / √9
• √1 = 1 и √9 = 3
6. Таким образом, получаем:
• √(1/9) = 1/3

Итак, значение выражения √15/√135 равно 1/3.