Как определить коэффициенты линейной функции у = kx + b, если она проходит через точки (-5; 12) и (5; -8)? Укажите значения k и b, а также запишите уравнение функции в виде y = ...x + ...

Алгебра 8 класс Линейные функции коэффициенты линейной функции уравнение функции точки на графике определение k и b алгебра 8 класс линейная функция решение задачи по алгебре Новый

Чтобы определить коэффициенты линейной функции у = kx + b, которая проходит через две заданные точки, нужно выполнить несколько шагов. В нашем случае точки, через которые проходит функция, это (-5; 12) и (5; -8).

1. Найдем коэффициент k (угловой коэффициент):

Формула для нахождения углового коэффициента k между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит так:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим наши точки:

• (x1, y1) = (-5, 12)
• (x2, y2) = (5, -8)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (-8 - 12) / (5 - (-5)) = (-20) / (10) = -2

Таким образом, угловой коэффициент k равен -2.

2. Теперь найдем коэффициент b (свободный член):

Мы знаем, что уравнение функции имеет вид y = kx + b. Теперь подставим одно из значений точки и найденный k для нахождения b.

Возьмем, например, точку (-5; 12):

12 = -2 * (-5) + b

12 = 10 + b

Теперь решим уравнение для b:

b = 12 - 10 = 2

Таким образом, свободный член b равен 2.

3. Запишем уравнение функции:

Теперь, когда мы нашли k и b, можем записать уравнение функции:

y = -2x + 2

Ответ:

Коэффициенты: k = -2, b = 2. Уравнение функции: y = -2x + 2.