Чтобы определить координаты точек, в которых прямые пересекаются с осями координат, нужно найти точки пересечения каждой прямой с осью X и осью Y.

Для нахождения точки пересечения с осью X, мы подставляем y = 0 в уравнение прямой и решаем его относительно x. Для нахождения точки пересечения с осью Y, мы подставляем x = 0 и решаем уравнение относительно y.

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:

1. Уравнение: x - y + 5 = 0
   • Для оси X (y = 0):
   • x - 0 + 5 = 0
   • x + 5 = 0
   • x = -5
   • Точка пересечения с осью X: (-5, 0)
   • Для оси Y (x = 0):
   • 0 - y + 5 = 0
   • -y + 5 = 0
   • y = 5
   • Точка пересечения с осью Y: (0, 5)
2. Уравнение: 3x - 2y + 3 = 0
   • Для оси X (y = 0):
   • 3x - 2*0 + 3 = 0
   • 3x + 3 = 0
   • 3x = -3
   • x = -1
   • Точка пересечения с осью X: (-1, 0)
   • Для оси Y (x = 0):
   • 3*0 - 2y + 3 = 0
   • -2y + 3 = 0
   • -2y = -3
   • y = 3/2
   • Точка пересечения с осью Y: (0, 1.5)
3. Уравнение: 2x + y = 1
   • Для оси X (y = 0):
   • 2x + 0 = 1
   • 2x = 1
   • x = 1/2
   • Точка пересечения с осью X: (0.5, 0)
   • Для оси Y (x = 0):
   • 2*0 + y = 1
   • y = 1
   • Точка пересечения с осью Y: (0, 1)
4. Уравнение: 5x + 2y = 12
   • Для оси X (y = 0):
   • 5x + 2*0 = 12
   • 5x = 12
   • x = 12/5
   • Точка пересечения с осью X: (2.4, 0)
   • Для оси Y (x = 0):
   • 5*0 + 2y = 12
   • 2y = 12
   • y = 6
   • Точка пересечения с осью Y: (0, 6)

Теперь у нас есть координаты точек пересечения каждой прямой с осями координат:

• x - y + 5 = 0: (-5, 0) и (0, 5)
• 3x - 2y + 3 = 0: (-1, 0) и (0, 1.5)
• 2x + y = 1: (0.5, 0) и (0, 1)
• 5x + 2y = 12: (2.4, 0) и (0, 6)