Похожие вопросы
2025-10-03 15:16:53
Как определить область определения рациональной дроби 9y/(y^2 + 7y)?
Алгебра 8 класс Область определения функции
2025-10-16 19:24:13
Чтобы определить область определения рациональной дроби, нужно найти значения переменной, при которых дробь не определена. В данном случае у нас есть дробь 9y/(y^2 + 7y).
Рациональная дробь не определена в тех точках, где знаменатель равен нулю. Поэтому первым шагом будет решить уравнение:
y^2 + 7y = 0
Теперь мы можем разложить это уравнение на множители:
y(y + 7) = 0
Теперь мы можем найти корни этого уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:
- y = 0
- y + 7 = 0, что дает y = -7
Таким образом, дробь не определена при y = 0 и y = -7. Теперь мы можем записать область определения функции, исключив эти значения:
Область определения: y ∈ R, y ≠ 0 и y ≠ -7.
Это означает, что все действительные числа, кроме 0 и -7, являются допустимыми значениями для переменной y в данной дроби.