Похожие вопросы
2025-10-29 22:13:20
Как определить область определения следующих функций:
- f(x) = 1 / (x^2 - x)
- f(x) = 4 - (3/2)x
- f(x) = 1 / (x - 1)
Алгебра 8 класс Область определения функций область определения функций алгебра 8 класс определение функций функции с дробями функции линейные изучение алгебры математические функции Новый
2025-10-29 22:13:39
Чтобы определить область определения функции, нам нужно выяснить, для каких значений переменной x функция будет иметь смысл. В частности, мы должны обратить внимание на выражения, которые могут привести к делению на ноль или другим неопределенностям.
Рассмотрим каждую из заданных функций по отдельности:
-
f(x) = 1 / (x^2 - x)
- Сначала найдем, когда знаменатель равен нулю: x^2 - x = 0.
- Решим это уравнение: x(x - 1) = 0.
- Таким образом, x = 0 или x = 1. Эти значения делают функцию неопределенной.
- Следовательно, область определения этой функции будет: x ∈ R, x ≠ 0 и x ≠ 1.
-
f(x) = 4 - (3/2)x
- Это линейная функция, и она определена для всех значений x.
- Таким образом, область определения: x ∈ R.
-
f(x) = 1 / (x - 1)
- Здесь мы также должны проверить, когда знаменатель равен нулю: x - 1 = 0.
- Решив это уравнение, получаем: x = 1. Это значение делает функцию неопределенной.
- Следовательно, область определения этой функции будет: x ∈ R, x ≠ 1.
В итоге, области определения функций:
- f(x) = 1 / (x^2 - x): x ∈ R, x ≠ 0 и x ≠ 1.
- f(x) = 4 - (3/2)x: x ∈ R.
- f(x) = 1 / (x - 1): x ∈ R, x ≠ 1.