Чтобы освободить дробь от иррациональности, мы будем использовать метод умножения на сопряженное выражение. Давайте рассмотрим дробь, содержащую указанные вами выражения. Поскольку дробь может быть записана как:

(числитель) / (знаменатель)

где числитель и знаменатель могут содержать иррациональные числа. Мы начнем с того, что разделим задачу на несколько шагов.

1. Определение числителя и знаменателя:
   • Числитель: 8y - √√5, 3√√a - 1, √7, 5
   • Знаменатель: 6, √5 - y √3 + a, 42
2. Упрощение числителя и знаменателя:
   • Преобразуем числитель, если это возможно. Например, √√5 = √(5) = 5^(1/2).
   • Аналогично, упрощаем знаменатель.
3. Поиск сопряженного выражения:
   • Для знаменателя, если он содержит выражение вида (a + b√c), его сопряженное будет (a - b√c).
   • Например, если в знаменателе есть √5 - y√3, то его сопряженное выражение будет √5 + y√3.
4. Умножение на сопряженное выражение:
   • Умножаем числитель и знаменатель на найденное сопряженное выражение.
   • Это позволит избавиться от иррациональных частей в знаменателе, так как при умножении мы получим разность квадратов.
5. Упрощение полученной дроби:
   • После умножения нужно будет упростить как числитель, так и знаменатель, чтобы получить окончательный вид дроби.

Теперь, когда мы имеем общий план, вы можете подставить конкретные значения для a, y, и других переменных, чтобы получить числовые значения. Если у вас есть конкретные значения для переменных, я могу помочь вам с дальнейшими шагами!