Давайте разберем, как построить графики для данных функций и определить, при каких значениях аргумента функция положительна или отрицательна.

• Это линейная функция, у которой угловой коэффициент равен 6, а свободный член равен -1.
• Чтобы построить график, нужно найти несколько точек. Для этого подставим разные значения x:
1. Если x = 0, то y = 6*0 - 1 = -1. Точка (0, -1).
2. Если x = 1, то y = 6*1 - 1 = 5. Точка (1, 5).
3. Если x = -1, то y = 6*(-1) - 1 = -7. Точка (-1, -7).
• Теперь, используя эти точки, можно провести прямую линию.

• Эта также линейная функция, угловой коэффициент равен -8, свободный член равен 3.
• Найдем несколько точек:
1. Если x = 0, то y = 3 - 8*0 = 3. Точка (0, 3).
2. Если x = 1, то y = 3 - 8*1 = -5. Точка (1, -5).
3. Если x = -1, то y = 3 - 8*(-1) = 11. Точка (-1, 11).
• Соединим эти точки прямой линией.

• Это горизонтальная прямая, которая проходит через y = -4.
• График будет выглядеть как прямая линия, параллельная оси x, на уровне y = -4.

• Это также горизонтальная прямая, которая проходит через y = 3.
• График будет параллелен оси x и находиться на уровне y = 3.

• а) Когда функция положительна:
1. Для y = 6x - 1: 6x - 1 > 0 => 6x > 1 => x > 1/6.
2. Для y = 3 - 8x: 3 - 8x > 0 => 3 > 8x => x < 3/8.
3. Для y = -4: функция всегда отрицательна, так как y = -4.
4. Для y = 3: функция всегда положительна, так как y = 3.
• б) Когда функция отрицательна:
1. Для y = 6x - 1: 6x - 1 < 0 => 6x < 1 => x < 1/6.
2. Для y = 3 - 8x: 3 - 8x < 0 => 3 < 8x => x > 3/8.
3. Для y = -4: функция всегда отрицательна.
4. Для y = 3: функция никогда не отрицательна.

Теперь вы знаете, как построить графики данных функций и определить, при каких значениях аргумента они положительны или отрицательны!