Как построить график функции у=5х-3 и выяснить, принадлежат ли этому графику точки Р(2;7) и М(-4;17)?

Также, как решить уравнения:

• а) 3(х+2)+2(х+1)=4(х+3);
• б) 6(х+2)-3(х-1)=4(х+1)?

Алгебра 8 класс Графики функций и решение уравнений график функции уравнение алгебра точки решение уравнений 8 класс математический анализ принадлежность графику Новый

Давайте разберем вашу задачу поэтапно.

1. Построение графика функции у = 5х - 3.

Для построения графика линейной функции нам нужно определить несколько точек, которые будут лежать на этом графике.

• Для этого подберем значения x и найдем соответствующие значения y.

1. Пусть x = 0:
   • y = 5(0) - 3 = -3.
2. Пусть x = 1:
   • y = 5(1) - 3 = 2.
3. Пусть x = -1:
   • y = 5(-1) - 3 = -8.

Теперь у нас есть три точки: (0, -3), (1, 2) и (-1, -8). Эти точки можно нанести на координатную плоскость и соединить их прямой линией, так как это линейная функция.

2. Проверка принадлежности точек Р(2;7) и М(-4;17) графику функции.

Чтобы выяснить, принадлежат ли указанные точки графику функции, подставим координаты этих точек в уравнение функции.

• Для точки Р(2;7):
  • Подставляем x = 2:
    • y = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7.
  • Так как мы получили y = 7, то точка Р(2;7) принадлежит графику функции.
  • Для точки М(-4;17):
    • Подставляем x = -4:
      • y = 5(-4) - 3 = -20 - 3 = -23.
    • Так как мы получили y = -23, а не 17, то точка М(-4;17) не принадлежит графику функции.

    3. Решение уравнений.

    а) 3(х+2) + 2(х+1) = 4(х+3).

    Давайте сначала раскроем скобки:

    • 3(х + 2) = 3х + 6,
    • 2(х + 1) = 2х + 2,
    • 4(х + 3) = 4х + 12.

    Теперь подставим это обратно в уравнение:

    3х + 6 + 2х + 2 = 4х + 12.

    Соберем все x в одной части, а числа в другой:

    3х + 2х - 4х = 12 - 6 - 2.

    Это даст нам:

    1х = 4, или x = 4.

    б) 6(х+2) - 3(х-1) = 4(х+1).

    Также раскроем скобки:

    • 6(х + 2) = 6х + 12,
    • -3(х - 1) = -3х + 3,
    • 4(х + 1) = 4х + 4.

    Теперь подставим это обратно в уравнение:

    6х + 12 - 3х + 3 = 4х + 4.

    Соберем все x в одной части, а числа в другой:

    6х - 3х - 4х = 4 - 12 - 3.

    Это даст нам:

    1х = -11, или x = -11.

    Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

    • а) x = 4;
    • б) x = -11.
    1 2 3 4 5