Похожие вопросы
2025-11-16 16:44:40
Как построить график функции, вычислив координаты точек пересечения графика с осями координат для следующих уравнений: 1) y = 5x - 5; 2) y = 3,8 - 0,2x; 3) y = -10 + 2,5x?
Алгебра 8 класс Построение графиков линейных функций график функции координаты точек уравнения пересечение с осями алгебра 8 класс построение графика функции y вычисление координат оси координат алгебраические уравнения
2025-11-16 16:45:04
Для построения графика функции, важно сначала определить координаты точек пересечения графика с осями координат. Это поможет нам понять, как выглядит график. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.
1) Уравнение: y = 5x - 5Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно определить:
- Пересечение с осью Y: Это происходит, когда x = 0.
- Пересечение с осью X: Это происходит, когда y = 0.
- Для оси Y: подставляем x = 0 в уравнение.
- y = 5(0) - 5 = -5. Точка пересечения с осью Y: (0, -5).
- Для оси X: подставляем y = 0 в уравнение.
- 0 = 5x - 5. Решаем уравнение: 5x = 5, x = 1. Точка пересечения с осью X: (1, 0).
Таким образом, у нас есть две точки: (0, -5) и (1, 0).
2) Уравнение: y = 3,8 - 0,2xТеперь найдем точки пересечения для второго уравнения.
- Для оси Y: подставляем x = 0.
- y = 3,8 - 0,2(0) = 3,8. Точка пересечения с осью Y: (0, 3,8).
- Для оси X: подставляем y = 0.
- 0 = 3,8 - 0,2x. Решаем уравнение: 0,2x = 3,8, x = 19. Точка пересечения с осью X: (19, 0).
Таким образом, для второго уравнения у нас есть точки: (0, 3,8) и (19, 0).
3) Уравнение: y = -10 + 2,5xПоследнее уравнение также рассмотрим на предмет пересечений.
- Для оси Y: подставляем x = 0.
- y = -10 + 2,5(0) = -10. Точка пересечения с осью Y: (0, -10).
- Для оси X: подставляем y = 0.
- 0 = -10 + 2,5x. Решаем уравнение: 2,5x = 10, x = 4. Точка пересечения с осью X: (4, 0).
Таким образом, для третьего уравнения у нас есть точки: (0, -10) и (4, 0).
Теперь, когда мы нашли все точки пересечения для каждого уравнения, можем построить графики, используя эти точки как ориентиры. Не забудьте также провести прямую линию через найденные точки, чтобы получить график функции.