Похожие вопросы
2025-04-06 21:11:09
Как построить график функции y=1+2sinx? Пожалуйста, приведите рисунок и таблицу значений.
Алгебра 8 класс Графики тригонометрических функций график функции построение графика таблица значений синус алгебра 8 класс функции y=1+2sinx
2025-04-06 21:11:33
Чтобы построить график функции y = 1 + 2sin(x), нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Определение характеристик функции- Амплитуда: В данной функции амплитуда равна 2, так как это коэффициент перед sin(x).
- Смещение по оси Y: Функция смещена на 1 вверх, так как к sin(x) прибавляется 1.
- Период: Период функции sin(x) равен 2π, и в данной функции он остается таким же.
Чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Мы можем взять значения x от 0 до 2π с шагом π/6.
Таблица значений| x | y = 1 + 2sin(x) |
|---|---|
| 0 | 1 + 2sin(0) = 1 + 0 = 1 |
| π/6 | 1 + 2sin(π/6) = 1 + 2*(1/2) = 1 + 1 = 2 |
| π/4 | 1 + 2sin(π/4) = 1 + 2*(√2/2) ≈ 2.414 |
| π/3 | 1 + 2sin(π/3) = 1 + 2*(√3/2) ≈ 3.464 |
| π/2 | 1 + 2sin(π/2) = 1 + 2*1 = 3 |
| 2π/3 | 1 + 2sin(2π/3) = 1 + 2*(√3/2) ≈ 3.464 |
| 3π/4 | 1 + 2sin(3π/4) = 1 + 2*(√2/2) ≈ 2.414 |
| 5π/6 | 1 + 2sin(5π/6) = 1 + 2*(1/2) = 2 |
| π | 1 + 2sin(π) = 1 + 0 = 1 |
| 7π/6 | 1 + 2sin(7π/6) = 1 - 2*(1/2) = 0 |
| 5π/4 | 1 + 2sin(5π/4) = 1 - 2*(√2/2) ≈ -0.414 |
| 4π/3 | 1 + 2sin(4π/3) = 1 - 2*(√3/2) ≈ -0.464 |
| 3π/2 | 1 + 2sin(3π/2) = 1 - 2*1 = -1 |
| 5π/3 | 1 + 2sin(5π/3) = 1 - 2*(√3/2) ≈ -0.464 |
| 7π/4 | 1 + 2sin(7π/4) = 1 - 2*(√2/2) ≈ -0.414 |
| 11π/6 | 1 + 2sin(11π/6) = 1 - 2*(1/2) = 0 |
| 2π | 1 + 2sin(2π) = 1 + 0 = 1 |
Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график. На графике по оси X откладываем значения x, а по оси Y - соответствующие значения y. График будет представлять собой волнообразную линию, колеблющуюся между 1 - 2 и 1 + 2, то есть между -1 и 3.
К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете использовать графический калькулятор или программу для построения графиков, чтобы визуализировать результат.