Как построить график функции y = 2/x и определить, принадлежит ли точка A(0,05; 40) этому графику?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции построение графика функция y = 2/x принадлежность точки к графику точка A(0,05; 40) Новый

Чтобы построить график функции y = 2/x и определить, принадлежит ли точка A(0,05; 40) этому графику, следуем следующему алгоритму:

Шаг 1: Понимание функции

• Функция y = 2/x является гиперболой, которая имеет вертикальную асимптоту на оси y (x = 0) и горизонтальную асимптоту на оси x (y = 0).
• При x > 0, y > 0, а при x < 0, y < 0. Это значит, что график будет находиться в первой и третьей четвертях координатной плоскости.

Шаг 2: Построение таблицы значений

Для построения графика нам нужно несколько значений функции. Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• Если x = 1, то y = 2/1 = 2.
• Если x = 2, то y = 2/2 = 1.
• Если x = 0.5, то y = 2/0.5 = 4.
• Если x = 0.1, то y = 2/0.1 = 20.
• Если x = -1, то y = 2/-1 = -2.
• Если x = -2, то y = 2/-2 = -1.
• Если x = -0.5, то y = 2/-0.5 = -4.
• Если x = -0.1, то y = 2/-0.1 = -20.

Шаг 3: Построение графика

Теперь, имея значения, можно построить график:

1. Нанесите точки на координатной плоскости, используя значения из таблицы.
2. Соедините точки, чтобы получить плавную кривую, которая будет представлять график функции y = 2/x.

Шаг 4: Проверка принадлежности точки A(0,05; 40)

Теперь, чтобы определить, принадлежит ли точка A(0,05; 40) графику функции, подставим значение x = 0.05 в уравнение функции:

• y = 2/0.05 = 2 / (5/100) = 2 * (100/5) = 40.

Мы видим, что при x = 0.05, y действительно равно 40. Таким образом, точка A(0,05; 40) принадлежит графику функции y = 2/x.

Итак, мы построили график функции и подтвердили, что точка A(0,05; 40) находится на этом графике.