Как построить график функции y=2x-3 и определить координаты точки, где этот график пересекается с прямой y=-5x+11?

Алгебра 8 класс Графики линейных функций график функции построение графика координаты точки пересечения алгебра 8 класс функции y=2x-3 функции y=-5x+11 Новый

Чтобы построить график функции y = 2x - 3 и определить точку пересечения с прямой y = -5x + 11, следуем этим шагам:

Шаг 1: Построение графика функции y = 2x - 3

• Определим несколько точек для построения графика. Для этого подставим разные значения x в уравнение.
• Например, подставим x = 0:
• y = 2(0) - 3 = -3. Точка: (0, -3)
• Теперь подставим x = 1:
• y = 2(1) - 3 = -1. Точка: (1, -1)
• Подставим x = 2:
• y = 2(2) - 3 = 1. Точка: (2, 1)
• Теперь можем построить график, используя точки (0, -3), (1, -1) и (2, 1). Соединим их прямой линией.

Шаг 2: Построение графика функции y = -5x + 11

• Также определим несколько точек для этой функции.
• Подставим x = 0:
• y = -5(0) + 11 = 11. Точка: (0, 11)
• Теперь подставим x = 1:
• y = -5(1) + 11 = 6. Точка: (1, 6)
• Подставим x = 2:
• y = -5(2) + 11 = 1. Точка: (2, 1)
• Построим график, используя точки (0, 11), (1, 6) и (2, 1). Соединим их прямой линией.

Шаг 3: Поиск точки пересечения

• Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:
1. y = 2x - 3
2. y = -5x + 11
• Приравняем правые части уравнений:
• 2x - 3 = -5x + 11
• Переносим все x в одну сторону и числа в другую:
• 2x + 5x = 11 + 3
• 7x = 14
• Теперь решим для x:
• x = 14 / 7 = 2
• Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в y = 2x - 3:
• y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1
• Таким образом, точка пересечения двух графиков: (2, 1).

Теперь у вас есть графики обеих функций и точка пересечения, которая равна (2, 1).