Чтобы построить график функции y = 5 - √(4 + x), мы начнем с графика базовой функции f(x) = √x и будем применять к ней преобразования. Давайте разберем шаги подробно.

1. Построение графика f(x) = √x:
   • График функции f(x) = √x – это половина параболы, которая находится в первой и второй четвертях координатной плоскости.
   • Основные точки, которые стоит отметить: (0, 0), (1, 1), (4, 2), (9, 3).
2. Преобразование 4 + x:
   • Теперь мы рассмотрим выражение √(4 + x). Чтобы понять, как оно изменяет график, мы можем заметить, что 4 + x – это сдвиг графика.
   • Сначала мы сдвинем график f(x) = √x влево на 4 единицы, так как у нас в выражении стоит +4. Это значит, что каждая точка (x, y) на графике будет перемещена в точку (x - 4, y).
3. Сдвиг вниз на 5 единиц:
   • Теперь у нас есть функция y = √(4 + x). Следующий шаг – это сдвинуть график вниз на 5 единиц, что означает, что мы отнимаем 5 от значения y.
   • Таким образом, каждая точка (x, y) теперь будет находиться в точке (x, y - 5).

Теперь мы можем построить график функции y = 5 - √(4 + x) на основе полученных преобразований:

1. Начинаем с точек графика функции f(x) = √x:
• Точка (0, 0) после сдвига влево на 4 единицы станет (-4, 0).
• Точка (1, 1) после сдвига влево на 4 единицы станет (-3, 1).
• Точка (4, 2) после сдвига влево на 4 единицы станет (0, 2).
• Точка (9, 3) после сдвига влево на 4 единицы станет (5, 3).
2. Теперь сдвигаем каждую из этих точек вниз на 5 единиц:
• (-4, 0) станет (-4, -5).
• (-3, 1) станет (-3, -4).
• (0, 2) станет (0, -3).
• (5, 3) станет (5, -2).

Теперь у нас есть новые точки для построения графика функции y = 5 - √(4 + x): (-4, -5), (-3, -4), (0, -3), (5, -2).

Построив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, мы получим график функции y = 5 - √(4 + x).

Не забудьте также отметить оси координат и указать направление осей на графике.