Похожие вопросы
2025-11-12 19:25:00
Как построить график функции y=-5x+2 и определить следующее:
- координаты точек пересечения с осью абсцисс;
- значение функции, если значение аргумента равно 0 и 8;
- значение аргумента, при котором значение функции равно 7;
- проходит ли график функции через точку М(-2;3)?
Алгебра 8 класс Графики линейных функций построить график функции y=-5x+2 координаты точек пересечения ось абсцисс значение функции аргумент равен 0 аргумент равен 8 значение функции равно 7 график функции точка М(-2;3)
2025-11-12 19:25:55
Для построения графика функции y = -5x + 2 и анализа её свойств, давайте пройдемся по всем шагам по порядку.
1. Построение графика функции:Функция y = -5x + 2 является линейной, и её график – прямая линия. Чтобы построить график, можно найти несколько точек, подставляя разные значения x.
2. Определение координат точек пересечения с осями:- Пересечение с осью y: Это происходит, когда x = 0.
- Подставляем x = 0 в уравнение:
- y = -5(0) + 2 = 2.
- Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, 2).
- Пересечение с осью x: Это происходит, когда y = 0.
- Решаем уравнение -5x + 2 = 0:
- -5x = -2;
- x = 2/5.
- Таким образом, точка пересечения с осью x: (2/5, 0).
- При x = 0:
- y = -5(0) + 2 = 2.
- При x = 8:
- y = -5(8) + 2 = -40 + 2 = -38.
Нам нужно решить уравнение -5x + 2 = 7:
- -5x + 2 = 7;
- -5x = 7 - 2;
- -5x = 5;
- x = 5 / -5 = -1.
Таким образом, значение аргумента, при котором функция равна 7: x = -1.
5. Проверка, проходит ли график функции через точку M(-2; 3):Подставим x = -2 в уравнение функции и проверим, равно ли значение функции 3:
- y = -5(-2) + 2 = 10 + 2 = 12.
Так как y = 12, а не 3, график функции не проходит через точку M(-2; 3).
Таким образом, мы получили все необходимые данные:
- Координаты точек пересечения с осями: (0, 2) и (2/5, 0).
- Значение функции при x = 0: 2, при x = 8: -38.
- Значение аргумента, при котором функция равна 7: x = -1.
- График функции не проходит через точку M(-2; 3).