Как построить график функции y=x²+3?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции построение графика алгебра y равен x в квадрате плюс 3 функции в алгебре Новый

Чтобы построить график функции y = x² + 3, следуйте следующим шагам:

1. Определите характер функции:
   • Функция y = x² + 3 является квадратичной, так как в ней присутствует член с x в квадрате.
   • График квадратичной функции представляет собой параболу, которая открыта вверх.
2. Найдите вершину параболы:
   • Вершина параболы для функции y = ax² + bx + c находится в точке x = -b/(2a). В нашем случае a = 1, b = 0, c = 3.
   • Подставляя значения, получаем: x = -0/(2*1) = 0.
   • Теперь найдем значение y в этой точке: y = 0² + 3 = 3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 3).
3. Постройте координатную сетку:
   • Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось x и вертикальную ось y.
   • Отметьте точку (0, 3) на графике.
4. Найдите дополнительные точки:
   • Для построения графика нужно найти несколько значений y для разных значений x. Например:
   • Если x = -2, то y = (-2)² + 3 = 4 + 3 = 7. Точка (-2, 7).
   • Если x = -1, то y = (-1)² + 3 = 1 + 3 = 4. Точка (-1, 4).
   • Если x = 1, то y = 1² + 3 = 1 + 3 = 4. Точка (1, 4).
   • Если x = 2, то y = 2² + 3 = 4 + 3 = 7. Точка (2, 7).
5. Постройте график:
   • Нанесите на график найденные точки: (0, 3), (-2, 7), (-1, 4), (1, 4), (2, 7).
   • Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу.

Теперь вы построили график функции y = x² + 3! Не забудьте, что у параболы есть ось симметрии, проходящая через вершину, которая в данном случае совпадает с осью y.