Как построить график функции y = x² - 4 и указать координаты вершины получившейся параболы?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график функции y = x² - 4 координаты вершины парабола построение графика алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график функции y = x² - 4 и указать координаты вершины параболы, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определение типа функции

Функция y = x² - 4 является квадратичной, так как ее степень равна 2. График такой функции представляет собой параболу, которая открыта вверх, потому что коэффициент при x² положительный.

Шаг 2: Нахождение вершины параболы

Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле:

• x = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 0 (коэффициент при x)
• c = -4 (свободный член)

Подставим значения в формулу:

• x = -0 / (2 * 1) = 0

Теперь найдем значение y, подставив x = 0 в уравнение функции:

• y = (0)² - 4 = -4

Таким образом, координаты вершины параболы: (0, -4).

Шаг 3: Построение графика

Теперь построим график. Для этого найдем несколько точек, которые помогут нам определить форму параболы:

• Когда x = -2: y = (-2)² - 4 = 4 - 4 = 0. Точка (-2, 0).
• Когда x = -1: y = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3. Точка (-1, -3).
• Когда x = 1: y = (1)² - 4 = 1 - 4 = -3. Точка (1, -3).
• Когда x = 2: y = (2)² - 4 = 4 - 4 = 0. Точка (2, 0).

Теперь у нас есть несколько точек: (0, -4), (-2, 0), (-1, -3), (1, -3), (2, 0). Построим их на координатной плоскости.

Шаг 4: Соединение точек

Соедините все точки плавной линией, и вы получите график функции y = x² - 4. Не забудьте отметить вершину параболы, которая находится в точке (0, -4).

Таким образом, вы построили график функции y = x² - 4 и указали координаты вершины параболы (0, -4).