Чтобы построить графики функций, нам нужно понять, что такое прямая пропорциональность. Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя переменными, где одна из переменных изменяется пропорционально другой. В нашем случае у нас есть уравнения вида y = kx, где k — это коэффициент пропорциональности.

Давайте разберем шаги для построения графиков для указанных вами формул.

• y = 3x
  1. Выберите несколько значений для x, например: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте каждое значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.
  3. Постройте точки на координатной плоскости и соедините их прямой линией.
• y = -1,5x
  1. Выберите значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте в уравнение: y = -1,5*(-2) = 3, y = -1,5*(-1) = 1,5 и т.д.
  3. Постройте точки и соедините их линией.
• y = x
  1. Выберите значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте в уравнение: y = -2, y = -1, y = 0, y = 1, y = 2.
  3. Постройте точки и соедините их линией.
• y = -x
  1. Выберите значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте в уравнение: y = 2, y = 1, y = 0, y = -1, y = -2.
  3. Постройте точки и соедините их линией.

• y = 2,5x
  1. Выберите значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте в уравнение: y = 2,5*(-2) = -5, y = 2,5*(-1) = -2,5 и т.д.
  3. Постройте точки и соедините их линией.
• y = -4,5x
  1. Выберите значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте в уравнение: y = -4,5*(-2) = 9, y = -4,5*(-1) = 4,5 и т.д.
  3. Постройте точки и соедините их линией.
• y = -0,5x
  1. Выберите значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.
  2. Подставьте в уравнение: y = -0,5*(-2) = 1, y = -0,5*(-1) = 0,5 и т.д.
  3. Постройте точки и соедините их линией.

После того как вы построите все точки для каждого уравнения, соедините их прямыми линиями. Обратите внимание, что все графики будут проходить через начало координат (0, 0), так как в каждой функции присутствует переменная x без добавления свободного члена. Также обратите внимание на знак коэффициента: положительные коэффициенты создают восходящие линии, а отрицательные — нисходящие.