Как построить график уравнения: 2x+y=3?

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений построить график уравнение 2x+y=3 алгебра график уравнения решение уравнения Новый

Чтобы построить график уравнения 2x + y = 3, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Привести уравнение к удобному виду.

Для того чтобы легче строить график, мы можем выразить y через x. Для этого из уравнения 2x + y = 3 вычтем 2x:

y = 3 - 2x

2. Найти несколько точек.

Теперь мы можем подставить разные значения x, чтобы найти соответствующие значения y. Это поможет нам построить точки на графике.

• Если x = 0: y = 3 - 2*0 = 3. Точка (0, 3).
• Если x = 1: y = 3 - 2*1 = 1. Точка (1, 1).
• Если x = 2: y = 3 - 2*2 = -1. Точка (2, -1).
3. Построить точки на координатной плоскости.

Теперь мы имеем три точки: (0, 3), (1, 1) и (2, -1). На координатной плоскости отметим эти точки:

• Точка (0, 3) находится на оси y на высоте 3.
• Точка (1, 1) находится на пересечении x = 1 и y = 1.
• Точка (2, -1) находится на пересечении x = 2 и y = -1.
4. Соединить точки.

После того как мы отметили точки, нужно соединить их прямой линией. Так как уравнение линейное, график будет представлять собой прямую.

5. Проверить правильность.

Можно проверить, что другие точки, удовлетворяющие уравнению, также лежат на этой прямой. Например, подставив x = -1, мы получим y = 5, что дает точку (-1, 5).

Таким образом, мы построили график уравнения 2x + y = 3, который представляет собой прямую линию, проходящую через найденные точки.