Чтобы построить графики функций y = 2x - 2 и y = -4, а также найти координаты точки их пересечения, следуйте этим шагам:
Шаг 1: Построение графика функции y = 2x - 2
- Это линейная функция, которая имеет форму y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент), а b - свободный член (пересечение с осью y).
- В данном случае m = 2, а b = -2. Это означает, что график будет подниматься на 2 единицы по оси y при увеличении x на 1 единицу.
- Чтобы построить график, найдем несколько точек:
- Когда x = 0: y = 2(0) - 2 = -2. Точка (0, -2).
- Когда x = 1: y = 2(1) - 2 = 0. Точка (1, 0).
- Когда x = -1: y = 2(-1) - 2 = -4. Точка (-1, -4).
- Нанесите эти точки на координатную плоскость и проведите прямую линию через них.
Шаг 2: Построение графика функции y = -4
- Это горизонтальная линия, так как y всегда равно -4, независимо от значения x.
- Для построения графика этой функции просто проведите горизонтальную линию через точку (0, -4) на оси y.
Шаг 3: Поиск точки пересечения
- Чтобы найти точку пересечения этих двух функций, нужно решить уравнение: 2x - 2 = -4.
- Переносим -2 в правую сторону: 2x = -4 + 2.
- Упрощаем: 2x = -2.
- Делим обе стороны на 2: x = -1.
- Теперь подставим x = -1 в одну из функций, чтобы найти y: y = 2(-1) - 2 = -4.
- Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-1, -4).
Теперь вы можете построить графики обеих функций и отметить точку пересечения (-1, -4) на координатной плоскости.