Чтобы построить графики функций y = 6/x и y = -12/x, следуйте пошаговой инструкции:

• Функция y = 6/x определена для всех x, кроме x = 0.
• Функция y = -12/x также определена для всех x, кроме x = 0.

Выберите несколько значений x, как положительных, так и отрицательных, чтобы увидеть, как ведут себя функции. Например, можно взять x = 1, 2, 3, -1, -2, -3.

• x = 1: y = 6/1 = 6
• x = 2: y = 6/2 = 3
• x = 3: y = 6/3 = 2
• x = -1: y = 6/(-1) = -6
• x = -2: y = 6/(-2) = -3
• x = -3: y = 6/(-3) = -2

• x = 1: y = -12/1 = -12
• x = 2: y = -12/2 = -6
• x = 3: y = -12/3 = -4
• x = -1: y = -12/(-1) = 12
• x = -2: y = -12/(-2) = 6
• x = -3: y = -12/(-3) = 4

На листе бумаги нарисуйте координатную сетку с осями X и Y. Обозначьте ось X и ось Y.

Используя значения, которые вы нашли, нанесите точки на график:

• Для y = 6/x: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (-1, -6), (-2, -3), (-3, -2)
• Для y = -12/x: (1, -12), (2, -6), (3, -4), (-1, 12), (-2, 6), (-3, 4)

Соедините точки плавной линией, чтобы получить графики обеих функций. Обратите внимание, что графики будут иметь асимптоты:

• График функции y = 6/x приближается к оси Y (x = 0) и оси X (y = 0), но никогда их не пересекает.
• График функции y = -12/x также приближается к тем же асимптотам, но в другой четверти.

Убедитесь, что графики правильно отражают поведение функций, и добавьте подписи к осям и графикам, чтобы было понятно, какая функция какая.

Теперь у вас есть графики функций y = 6/x и y = -12/x!