Как построить в одной координатной плоскости графики следующих функций, используя график функции y=x^2?

1. y=x^2-2
2. y=x^2+2
3. y=(x-3)^2
4. y=(x+3)^2

ПОМОГИТЕ

Алгебра 8 класс Парабола и её сдвиги графики функций координатная плоскость алгебра 8 класс y=x^2 построение графиков функции y=x^2-2 функции y=x^2+2 функции y=(x-3)^2 функции y=(x+3)^2 Новый

Чтобы построить графики указанных функций на одной координатной плоскости, начнем с графика основной функции y = x^2, которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх и имеющую вершину в точке (0,0).

Теперь рассмотрим каждую из функций по отдельности и объясним, как они будут выглядеть на графике:

• y = x^2 - 2

Эта функция является сдвигом графика y = x^2 вниз на 2 единицы. Чтобы построить ее, просто возьмите график y = x^2 и опустите его на 2 единицы. Вершина параболы теперь будет находиться в точке (0, -2).

• y = x^2 + 2

Эта функция сдвигает график y = x^2 вверх на 2 единицы. Вершина параболы теперь будет находиться в точке (0, 2). Постройте график, подняв каждый пункт графика y = x^2 на 2 единицы.

• y = (x - 3)^2

Эта функция представляет собой сдвиг графика y = x^2 вправо на 3 единицы. Вершина параболы теперь будет в точке (3, 0). Чтобы построить график, возьмите график y = x^2 и сместите его вправо на 3 единицы.

• y = (x + 3)^2

Эта функция сдвигает график y = x^2 влево на 3 единицы. Вершина параболы теперь будет находиться в точке (-3, 0). Постройте график, сместив график y = x^2 влево на 3 единицы.

Теперь, когда мы знаем, как выглядит каждая из функций, можно построить их на одной координатной плоскости:

1. Начните с построения графика y = x^2.
2. Затем нарисуйте график y = x^2 - 2, опустив все точки на 2 единицы.
3. Постройте график y = x^2 + 2, подняв все точки на 2 единицы.
4. Сместите график y = x^2 вправо на 3 единицы для построения y = (x - 3)^2.
5. Сместите график y = x^2 влево на 3 единицы для построения y = (x + 3)^2.

Не забудьте отметить вершины каждой из парабол на графике, чтобы было видно, как они сдвинуты относительно исходного графика y = x^2.