Чтобы представить данные выражения в виде многочлена, необходимо выполнить несколько шагов: раскрыть скобки, собрать подобные члены и упростить выражение. Давайте разберем каждое выражение по порядку.

1. 10 - (m + 5) + 2 - (-2m + 3n)
   • Сначала раскроем скобки: 10 - m - 5 + 2 + 2m - 3n.
   • Теперь соберем подобные члены: (10 - 5 + 2) + (-m + 2m) - 3n = 7 + m - 3n.
   • Ответ: m - 3n + 7.
2. 7x - (4y - x) + 4x(x - 7y)
   • Раскроем скобки: 7x - 4y + x + 4x^2 - 28xy.
   • Соберем подобные члены: (7x + x + 4x^2) + (-4y - 28xy) = 4x^2 + 8x - 4y - 28xy.
   • Ответ: 4x^2 + 8x - 4y - 28xy.
3. 4a(7x - 1) - 7(4ax + 1)
   • Раскроем скобки: 28ax - 4a - 28ax - 7.
   • Соберем подобные члены: 28ax - 28ax - 4a - 7 = -4a - 7.
   • Ответ: -4a - 7.
4. 3a - 2a(5 + 2a) + 10a
   • Раскроем скобки: 3a - 10a - 4a^2 + 10a.
   • Соберем подобные члены: (3a - 10a + 10a) - 4a^2 = 3a - 4a^2.
   • Ответ: -4a^2 + 3a.
5. a(a + b) + b(a - b)
   • Раскроем скобки: a^2 + ab + ab - b^2.
   • Соберем подобные члены: a^2 + 2ab - b^2.
   • Ответ: a^2 + 2ab - b^2.
6. 2a - a(2a - 5b) - b(2a - b)
   • Раскроем скобки: 2a - 2a^2 + 5ab - 2ab + b^2.
   • Соберем подобные члены: (2a - 2a^2) + (5ab - 2ab) + b^2 = -2a^2 + 3ab + 2a + b^2.
   • Ответ: -2a^2 + 3ab + 2a + b^2.
7. 5a(6a + 3b) - 6a(5b - 2a)
   • Раскроем скобки: 30a^2 + 15ab - 30ab + 12a^2.
   • Соберем подобные члены: (30a^2 + 12a^2) + (15ab - 30ab) = 42a^2 - 15ab.
   • Ответ: 42a^2 - 15ab.
8. 8m(m + n) - 3n(2m - 4n)
   • Раскроем скобки: 8m^2 + 8mn - 6mn + 12n^2.
   • Соберем подобные члены: 8m^2 + (8mn - 6mn) + 12n^2 = 8m^2 + 2mn + 12n^2.
   • Ответ: 8m^2 + 2mn + 12n^2.

Теперь все выражения представлены в виде многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!