Как представить в виде многочлена выражение (-3x-4)^3?

Алгебра 8 класс Многочлены. Куб суммы и разности многочлен алгебра 8 класс выражение (-3x-4)^3 представление куб разложение формула математические операции Новый

Чтобы представить выражение (-3x-4)^3 в виде многочлена, мы можем использовать формулу разности кубов. Эта формула выглядит следующим образом:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае a = -3x, а b = 4. Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим a³:
• a³ = (-3x)³ = -27x³.
2. Вычислим 3a²b:
• a² = (-3x)² = 9x²,
• Теперь умножим это на b: 3 * 9x² * 4 = 108x².
• Так что 3a²b = 108x².
3. Вычислим 3ab²:
• b² = 4² = 16,
• Теперь умножим это на a: 3 * (-3x) * 16 = -144x.
• Так что 3ab² = -144x.
4. Вычислим b³:
• b³ = 4³ = 64.

Теперь мы можем подставить все эти значения в нашу формулу:

(-3x - 4)³ = -27x³ - 108x² - 144x - 64.

Итак, мы представили выражение (-3x - 4)³ в виде многочлена: -27x³ - 108x² - 144x - 64.