Чтобы представить выражение (x+y)(x²+xy+y²) в виде многочлена, нам нужно выполнить умножение двух скобок. Давайте разберем это по шагам.

У нас есть два множителя: (x+y) и (x²+xy+y²). Мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

1. Первый член первого множителя: x
• Умножаем x на x²: x * x² = x³
• Умножаем x на xy: x * xy = x²y
• Умножаем x на y²: x * y² = xy²
2. Второй член первого множителя: y
• Умножаем y на x²: y * x² = yx²
• Умножаем y на xy: y * xy = y²x
• Умножаем y на y²: y * y² = y³

Теперь мы можем собрать все полученные члены вместе:

• x³
• x²y
• xy²
• yx²
• y²x
• y³

Обратите внимание, что x²y и yx² - это одно и то же, как и xy² и y²x. Таким образом, мы можем объединить подобные члены:

• x³
• (x²y + yx²) = 2x²y
• (xy² + y²x) = 2xy²
• y³

Теперь мы можем записать окончательный результат в виде многочлена:

x³ + 2x²y + 2xy² + y³

Таким образом, выражение (x+y)(x²+xy+y²) в виде многочлена будет равно x³ + 2x²y + 2xy² + y³.