Похожие вопросы
2025-10-29 23:10:36
Как представить выражение (a^(-3)b^2)^3 : (a^(-5)b^6) в виде a^m b^n, где m, n – целые числа?
Алгебра 8 класс Степени и свойства степеней алгебра 8 класс выражение степени деление целые числа M N A B Новый
2025-10-29 23:10:53
Чтобы представить выражение (a^(-3)b^2)^3 : (a^(-5)b^6) в виде a^m b^n, давайте последовательно упростим его.
-
Упростим числитель:
(a^(-3)b^2)^3 можно упростить, используя правило степени:
- (x^m)^n = x^(m*n)
Таким образом, получаем:
- a^(-3*3) * b^(2*3) = a^(-9) * b^6
-
Теперь запишем выражение:
Теперь у нас есть:
- (a^(-9) * b^6) : (a^(-5) * b^6)
-
Упростим деление:
При делении мы вычитаем показатели степеней с одинаковым основанием:
- a^(-9) : a^(-5) = a^(-9 - (-5)) = a^(-9 + 5) = a^(-4)
- b^6 : b^6 = b^(6 - 6) = b^0 = 1
Таким образом, получаем:
- a^(-4) * 1 = a^(-4)
-
Запишем окончательный ответ:
Теперь мы можем записать выражение в виде a^m b^n:
- m = -4
- n = 0
Итак, итоговое выражение в виде a^m b^n будет:
a^(-4) b^(0)