Чтобы представить выражение (x-3)(x²+2x+5) в виде многочлена стандартного вида, нам нужно выполнить умножение двух многочленов. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Распределение: Мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL для двухмногочленов), чтобы умножить (x-3) на каждый член многочлена (x²+2x+5).
2. Умножаем x на каждый член:
   • x * x² = x³
   • x * 2x = 2x²
   • x * 5 = 5x
3. Теперь умножим -3 на каждый член:
   • -3 * x² = -3x²
   • -3 * 2x = -6x
   • -3 * 5 = -15
4. Сложим все полученные результаты:
   • x³ (из первого умножения)
   • 2x² - 3x² = -x² (соберем подобные члены)
   • 5x - 6x = -x (соберем подобные члены)
   • -15 (константа)

Теперь мы можем записать все вместе:

Итоговое выражение: x³ - x² - x - 15

Таким образом, многочлен стандартного вида для выражения (x-3)(x²+2x+5) равен x³ - x² - x - 15.