Как преобразовать выражения так, чтобы они не содержали степеней с отрицательными и нулевыми показателями?

1. 2a^-5c^-3d^-10/5xy-20z4
2. 3^-1a^3b^-5c^-7/2.6^0x^-5y^0z-30

Также, как записать число в стандартном виде и указать порядок числа?

1. 28000
2. 12
3. 0,0034
4. 0,00007
5. 0,21
6. 320*10^3
7. 39*10^7
8. 45*10^-4

Алгебра 8 класс Преобразование выражений с отрицательными и нулевыми показателями степеней и запись чисел в стандартном виде алгебра 8 класс преобразование выражений степени с отрицательными показателями стандартный вид числа порядок числа Новый

Давайте начнем с преобразования первых выражений, чтобы они не содержали степеней с отрицательными и нулевыми показателями.

Для этого мы будем использовать правило, что:

• a^(-n) = 1/(a^n) (если n > 0)
• a^(0) = 1 (при a ≠ 0)

Теперь рассмотрим первое выражение: 2a^(-5)c^(-3)d^(-10)/(5xy - 20z^4).

1. Преобразуем числитель:
• 2a^(-5) = 2/(a^5)
• c^(-3) = 1/(c^3)
• d^(-10) = 1/(d^10)
2. Таким образом, числитель можно записать как:
• 2/(a^5 * c^3 * d^10)
3. Теперь преобразуем знаменатель. У нас есть 5xy - 20z^4. Мы можем вынести общий множитель:
• 5xy - 20z^4 = 5(xy - 4z^4)
4. Теперь можем записать всё выражение целиком:
• (2/(a^5 * c^3 * d^10)) / (5(xy - 4z^4))

Теперь перейдем ко второму выражению: 3^(-1)a^3b^(-5)c^(-7)/(2 * 6^0 * x^(-5) * y^0 * z^(-30)).

1. Преобразуем числитель:
• 3^(-1) = 1/3
• b^(-5) = 1/(b^5)
• c^(-7) = 1/(c^7)
2. Таким образом, числитель можно записать как:
• (1/3) * a^3 / (b^5 * c^7) = a^3/(3b^5c^7)
3. Теперь преобразуем знаменатель:
• 6^0 = 1
• y^0 = 1
4. Таким образом, знаменатель можно записать как:
• 2 * 1 * (1/x^5) * 1 * (1/z^30) = 2/(x^5 * z^30)
5. Теперь можем записать всё выражение целиком:
• (a^3/(3b^5c^7)) / (2/(x^5 * z^30)) = (a^3 * x^5 * z^30) / (6b^5c^7)

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса - как записать числа в стандартном виде и указать порядок числа.

Стандартный вид числа записывается в формате a * 10^n, где 1 ≤ a < 10, а n - целое число, показывающее порядок числа.

1. 28000 = 2.8 * 10^4, порядок = 4
2. 12 = 1.2 * 10^1, порядок = 1
3. 0,0034 = 3.4 * 10^(-3), порядок = -3
4. 0,00007 = 7 * 10^(-6), порядок = -6
5. 0,21 = 2.1 * 10^(-1), порядок = -1
6. 320 * 10^3 = 3.2 * 10^5, порядок = 5
7. 39 * 10^7 = 3.9 * 10^8, порядок = 8
8. 45 * 10^(-4) = 4.5 * 10^(-3), порядок = -3

Таким образом, мы преобразовали выражения и записали числа в стандартном виде.