Как привести дроби к общему знаменателю?

1. 3b²/2a и 6a²/4b
2. 7d³/60c и 8c²/12d
3. b/a+b и b/a
4. c/x и d/x+3

Как привести алгебраические дроби к общему знаменателю?

1. (a-b)/(5a+5b) и a²/(a²-b²)
2. p/(p-2) и 2p/(4-p²)

Алгебра 8 класс Приведение дробей к общему знаменателю алгебра дроби общий знаменатель Алгебраические дроби приведение дробей Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров по порядку.

Пример 1: 3b²/2a и 6a²/4b

1. Определим знаменатели дробей: 2a и 4b.
2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей. Для 2a и 4b НОК будет 4ab.
3. Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 4ab:
• Для первой дроби 3b²/2a: умножим числитель и знаменатель на 2b, получим (3b² * 2b) / (2a * 2b) = 6b³ / 4ab.
• Для второй дроби 6a²/4b: умножим числитель и знаменатель на a, получим (6a² * a) / (4b * a) = 6a³ / 4ab.
4. Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 4ab.

Пример 2: 7d³/60c и 8c²/12d

1. Знаменатели: 60c и 12d.
2. Находим НОК: НОК для 60 и 12 равно 60, а для c и d - c*d. Таким образом, НОК = 60cd.
3. Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• Для первой дроби 7d³/60c: умножим числитель и знаменатель на d, получим (7d³ * d) / (60c * d) = 7d⁴ / 60cd.
• Для второй дроби 8c²/12d: умножим числитель и знаменатель на 5c, получим (8c² * 5c) / (12d * 5c) = 40c³ / 60cd.
4. Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 60cd.

Пример 3: b/a + b/a

1. Знаменатели: a и a.
2. Поскольку знаменатели одинаковы, общий знаменатель - это просто a.
3. Складываем дроби: (b + b) / a = 2b/a.

Пример 4: c/x и d/x + 3

1. Знаменатели: x и x.
2. Общий знаменатель - x.
3. Для второй дроби d/x + 3, преобразуем 3 так, чтобы она имела общий знаменатель x: 3 = 3x/x.
4. Теперь можем сложить дроби: (c + 3x) / x.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Пример 5: (a-b)/(5a+5b) и a²/(a²-b²)

1. Знаменатели: 5a + 5b и a² - b².
2. Факторизуем 5a + 5b = 5(a + b) и a² - b² = (a - b)(a + b).
3. Находим НОК: НОК = 5(a - b)(a + b).
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
• Для первой дроби: умножим числитель и знаменатель на (a - b), получим ((a - b)(a - b)) / (5(a - b)(a + b)) = (a - b)² / (5(a - b)(a + b)).
• Для второй дроби: умножим числитель и знаменатель на 5, получим (5a²) / (5(a - b)(a + b)).

Пример 6: p/(p-2) и 2p/(4-p²)

1. Знаменатели: p - 2 и 4 - p².
2. Факторизуем 4 - p² = (2 - p)(2 + p).
3. Находим НОК: НОК = (p - 2)(2 - p)(2 + p).
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
• Для первой дроби: умножим числитель и знаменатель на (2 - p)(2 + p), получим (p(2 - p)(2 + p)) / ((p - 2)(2 - p)(2 + p)).
• Для второй дроби: умножим числитель и знаменатель на (p - 2), получим (2p(p - 2)) / ((4 - p²)(p - 2)).

Таким образом, мы привели все дроби к общему знаменателю. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!