Как привести к стандартному виду указанные одночлены в следующих заданиях?

1. 23z2y3•(−3z2y3)
2. 33a2b3•(−4a2b3)
3. x3y2z3•x2y3

Как выполнить действия с подобными одночленами в следующих заданиях?

1. 2ab3 − 7ab3 + 5ab3
2. 4xy2 − 2xy2 + 5xy2
3. 3cd2 − 4cd2 + 2cd2

Как упростить данное выражение и найти его значение при y = 2, t = 0,5:

−4t3y2 + 3y2 − 2t2 + 3t2 + y2

Алгебра 8 класс Одночлены и подобные выражения приведение к стандартному виду одночленов действия с подобными одночленами упрощение выражения алгебра алгебра 8 класс одночлены алгебра подобные одночлены алгебра значение выражения алгебра Новый

Давайте разберем каждую из ваших задач по порядку.

1. Приведение одночленов к стандартному виду:

Чтобы привести одночлены к стандартному виду, мы умножаем коэффициенты и складываем степени переменных, если они одинаковы.

1. 23z2y3 • (−3z2y3):
• Сначала перемножим коэффициенты: 23 * (−3) = −69.
• Теперь перемножим переменные. У нас есть z2 и z2, поэтому мы складываем степени: z2 * z2 = z^(2+2) = z^4.
• С переменной y то же самое: y3 * y3 = y^(3+3) = y^6.
• Таким образом, одночлен будет: −69z^4y^6.
2. 33a2b3 • (−4a2b3):
• Коэффициенты: 33 * (−4) = −132.
• С переменной a: a2 * a2 = a^(2+2) = a^4.
• С переменной b: b3 * b3 = b^(3+3) = b^6.
• Получаем: −132a^4b^6.
3. x3y2z3 • x2y3:
• Коэффициенты: здесь нет чисел, значит, это 1. Умножаем: 1 * 1 = 1.
• С переменной x: x3 * x2 = x^(3+2) = x^5.
• С переменной y: y2 * y3 = y^(2+3) = y^5.
• С переменной z: z3 * 1 = z^3.
• Итак, одночлен будет: x^5y^5z^3.

2. Выполнение действий с подобными одночленами:

Чтобы выполнить действия с подобными одночленами, мы складываем или вычитаем только те одночлены, которые имеют одинаковые переменные и их степени.

1. 2ab3 − 7ab3 + 5ab3:
• Сложим коэффициенты: 2 − 7 + 5 = 0.
• Таким образом, результат: 0ab3 = 0.
2. 4xy2 − 2xy2 + 5xy2:
• Сложим коэффициенты: 4 − 2 + 5 = 7.
• Получаем: 7xy2.
3. 3cd2 − 4cd2 + 2cd2:
• Сложим коэффициенты: 3 − 4 + 2 = 1.
• Итак, результат: 1cd2 = cd2.

3. Упрощение выражения и нахождение значения:

Упрощаем выражение, складывая подобные члены:

−4t3y2 + 3y2 − 2t2 + 3t2 + y2.

1. Сначала сгруппируем подобные члены:
• Члены с t: −4t3y2, (−2t2 + 3t2) = t2.
• Члены с y2: 3y2 + y2 = 4y2.
2. Теперь у нас есть: −4t3y2 + t2 + 4y2.

Теперь подставим значения y = 2 и t = 0.5:

1. Подставляем t = 0.5: −4(0.5)^3(2^2) + (0.5)^2 + 4(2^2).
2. Считаем: −4(0.125)(4) + 0.25 + 4(4).
3. Это равно: −2 + 0.25 + 16 = 14.25.

Таким образом, значение выражения при y = 2 и t = 0.5 равно 14.25.