Как провести вычисление и записать ответ в стандартном виде для выражения (4,2*10^5)*(1.8*10^-7)?

Как можно сравнить числа a и b, если a=4,5*10^-4, а b=450*10^-5?

Алгебра 8 класс Научные записи и работа с числами в стандартном виде вычисление стандартный вид выражение 4,2*10^5 1.8*10^-7 сравнение чисел a и b a=4,5*10^-4 b=450*10^-5 Новый

Давайте начнем с первого выражения: (4,2*10^5)*(1.8*10^-7).

Чтобы выполнить это умножение, мы можем использовать свойства чисел в научной нотации, а именно:

• Умножаем коэффициенты (числа перед 10).
• Складываем показатели степени.

Теперь выполним шаги:

1. Умножим коэффициенты: 4,2 * 1,8 = 7,56.
2. Сложим показатели степени: 5 + (-7) = -2.

Теперь мы можем записать результат в стандартном виде:

7,56 * 10^-2.

Однако, чтобы окончательно привести число к стандартному виду, мы должны убедиться, что коэффициент находится в диапазоне от 1 до 10. В данном случае 7,56 уже удовлетворяет этому условию, поэтому финальный ответ будет:

7,56 * 10^-2

Теперь перейдем ко второму вопросу: как сравнить числа a и b, если a = 4,5 * 10^-4, а b = 450 * 10^-5?

Первым шагом будет привести оба числа к одному виду, чтобы было легче их сравнивать. Мы можем записать b в стандартном виде:

• 450 * 10^-5 = 4,5 * 10^2 * 10^-5 = 4,5 * 10^(-5 + 2) = 4,5 * 10^-3.

Теперь у нас есть:

• a = 4,5 * 10^-4
• b = 4,5 * 10^-3

Теперь сравним показатели степени:

• У a показатель степени -4, а у b -3.

Так как -4 < -3, это значит, что a < b.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

a < b