Как разложить квадратный трехчлен на множители x^2-11x+28?

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена множители алгебра 8 класс x^2-11x+28 математические задачи Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен x² - 11x + 28 на множители, мы будем использовать метод подбора корней. Следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, трехчлен имеет вид ax² + bx + c, где a = 1, b = -11, c = 28.
2. Найдем произведение и сумму:
   • Произведение c (28).
   • Сумма b (-11).
   Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают 28, а в сумме -11.
3. Подберем числа: Рассмотрим возможные пары чисел, которые в произведении дают 28:
   • 1 и 28
   • 2 и 14
   • 4 и 7
   Теперь проверим их сумму:
   • 1 + 28 = 29
   • 2 + 14 = 16
   • 4 + 7 = 11
   Однако, нам нужны такие числа, которые в сумме дают -11. Поэтому возьмем -4 и -7. Проверим:
   • -4 + (-7) = -11
   • -4 * (-7) = 28
   Эти числа подходят!
4. Запишем разложение: Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде произведения: (x - 4)(x - 7).

Таким образом, разложение квадратного трехчлена x² - 11x + 28 на множители выглядит так: (x - 4)(x - 7).