Похожие вопросы
2025-10-15 02:14:57
Как разложить многочлен 6a²c - 3a² + 2ac² - ac на множители? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс примеры разложения математические задачи помощь по алгебре
2025-10-15 02:15:18
Чтобы разложить многочлен 6a²c - 3a² + 2ac² - ac на множители, давайте сначала сгруппируем его по общим множителям.
Шаг 1: Группировка членов многочлена
Мы можем сгруппировать члены следующим образом:
- (6a²c - 3a²) + (2ac² - ac)
Шаг 2: Вынесение общего множителя из каждой группы
Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:
- В первой группе (6a²c - 3a²) общий множитель - 3a²:
- 3a²(2c - 1)
- Во второй группе (2ac² - ac) общий множитель - ac:
- ac(2c - 1)
Теперь мы можем записать многочлен в следующем виде:
3a²(2c - 1) + ac(2c - 1)
Шаг 3: Вынесение общего множителя из всего многочлена
Теперь мы видим, что (2c - 1) является общим множителем для обеих групп. Вынесем его:
- (2c - 1)(3a² + ac)
Шаг 4: Приведение к окончательному виду
Теперь у нас есть произведение двух множителей: (2c - 1) и (3a² + ac). Мы можем заметить, что во втором множителе (3a² + ac) также можно вынести общий множитель - a:
- a(3a + c)
Таким образом, окончательно мы можем записать многочлен в виде:
(2c - 1)a(3a + c)
Ответ: (2c - 1)a(3a + c)