Как разложить многочлен 8x в третьей степени плюс y в третьей степени на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен третьей степени множители алгебры алгебра 8 класс разложение на множители Новый

Чтобы разложить многочлен 8x в третьей степени плюс y в третьей степени на множители, мы можем воспользоваться формулой разложения суммы кубов. Эта формула выглядит следующим образом:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае:

• a = 2 * (2x) (так как 8x³ = (2 * 2x)³)
• b = y

Теперь подставим a и b в формулу:

1. Сначала найдем a + b:
• 2 * (2x) + y = 2(2x) + y
2. Теперь найдем a², ab и b²:
• a² = (2(2x))² = 4(2x)² = 4 * 4x² = 16x²
• ab = (2(2x)) * y = 2(2x)y = 4xy
• b² = y²
3. Теперь подставим все это в формулу:
• 8x³ + y³ = (2(2x) + y)(16x² - 4xy + y²)

Таким образом, разложение многочлена 8x³ + y³ на множители будет выглядеть следующим образом:

(2(2x) + y)(16x² - 4xy + y²)

Или, упрощая, можно записать:

(4x + y)(16x² - 4xy + y²)