Давайте по порядку разложим на множители каждый из предложенных многочленов. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как это делается.

1. Сначала упростим данный многочлен. Раскроем скобки:
• 4b(7-8a) = 28b - 32ab
• a(8a - 7) = 8a^2 - 7a
• -(14 - 16a) = -14 + 16a
• (7-8a)ab = 7ab - 8a^2b
2. Теперь соберем все подобные члены:
• 28b + 16a - 14 + 8a^2 - 32ab + 7ab - 8a^2b
3. Соберем все члены с a^2, ab, a и b:
• (8a^2 - 8a^2b) + (-32ab + 7ab) + (16a) + (28b - 14)
4. Теперь можно выделить общий множитель:
• 2(4b - 7 + 8a(1 - b))

Таким образом, многочлен разложен на множители: 2(4b - 7 + 8a(1 - b)).

1. Раскроем скобки:
• 3x(5y - 4) = 15xy - 12x
• -y(4 - 5y) = -4y + 5y^2
• (15y - 12) = 15y - 12
• -3xy(4 - 5y) = -12xy + 15xy
2. Соберем все подобные члены:
• (15xy - 12x - 4y + 5y^2 + 15y - 12 - 12xy + 15xy)
3. Теперь выделим общий множитель:
• (3x - 4)(5y - 3)

Таким образом, многочлен разложен на множители: (3x - 4)(5y - 3).

1. Раскроем скобки:
• mn(m - 3n) = m^2n - 3mn^2
• -m(m - 3n) = -m^2 + 3mn
• -n(m - 3n) = -mn + 3n^2
• 8(6n - 2m) = 48n - 16m
2. Теперь соберем все подобные члены:
• (m^2n - m^2 + 3mn - mn + 3n^2 + 48n - 16m - 3mn^2)
3. Теперь выделим общий множитель:
• (m - 3n)(n - 16)

Таким образом, многочлен разложен на множители: (m - 3n)(n - 16).

1. Раскроем скобки и упростим:
• t + kx - k - 2 - 3ty + 3k - 2t + (3k - 2t)xy
2. Теперь соберем все подобные члены:
• (k + 3k - k - 2 + t - 2t - 3ty + (3k - 2t)xy)
3. Теперь выделим общий множитель:
• (k + t - 2)(x - 3y)

Таким образом, многочлен разложен на множители: (k + t - 2)(x - 3y).

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.