Давайте разберем оба выражения по очереди, а затем найдем значение третьего выражения при заданных значениях переменных.

а) Разложение на множители выражения 12b - 12x + b^2 - bx:

1. Сначала сгруппируем слагаемые:

• (12b - 12x) + (b^2 - bx)

2. Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• 12(b - x) + b(b - x)

3. Теперь можно вынести общий множитель (b - x):

• (b - x)(12 + b)

Таким образом, разложение на множители для выражения 12b - 12x + b^2 - bx будет:

(b - x)(b + 12)

б) Разложение на множители выражения 21y^3 + 7y^2 - 45y - 15:

1. Сначала сгруппируем слагаемые:

• (21y^3 + 7y^2) + (-45y - 15)

2. Теперь выделим общий множитель в каждой группе:

• 7y^2(3y + 1) - 15(3y + 1)

3. Теперь можно вынести общий множитель (3y + 1):

• (3y + 1)(7y^2 - 15)

4. Обратите внимание, что 7y^2 - 15 можно разложить дальше, так как это разность квадратов:

• 7y^2 - 15 = (√7y - √15)(√7y + √15)

Но в данном случае, чтобы оставить выражение в более простом виде, мы можем оставить его как есть.

Таким образом, разложение на множители для выражения 21y^3 + 7y^2 - 45y - 15 будет:

(3y + 1)(7y^2 - 15)

Теперь найдем значение выражения 5cx - 5c^2 + x^2 - cx при x = -2 и c = 1:

1. Подставим значения x и c в выражение:

• 5(1)(-2) - 5(1)^2 + (-2)^2 - (1)(-2)

2. Теперь посчитаем каждое слагаемое:

• 5 * 1 * -2 = -10
• -5 * 1^2 = -5
• (-2)^2 = 4
• -1 * -2 = 2

3. Теперь сложим все полученные значения:

• -10 - 5 + 4 + 2 = -9

Таким образом, значение выражения 5cx - 5c^2 + x^2 - cx при x = -2 и c = 1 равно:

-9