Чтобы разложить данное выражение ax + bx + ay + by + a + b на множители, давайте сначала внимательно рассмотрим его.

Мы можем сгруппировать слагаемые в выражении. Начнем с того, что выделим общие множители в разных группах:

• Сначала выделим x из первых двух слагаемых: ax + bx = x(a + b).
• Теперь выделим y из следующих двух слагаемых: ay + by = y(a + b).
• Последние два слагаемых остаются без изменений: a + b.

Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя выделенные множители:

x(a + b) + y(a + b) + (a + b)

Теперь заметим, что (a + b) является общим множителем для всех трех групп:

• Первое слагаемое: x(a + b)
• Второе слагаемое: y(a + b)
• Третье слагаемое: (a + b)

Таким образом, мы можем вынести (a + b) за скобки:

(a + b)(x + y + 1)

Однако, если мы хотим выразить это в виде, который представлен в вариантах ответов, мы можем заметить, что (x + y + 1) не является одним из предложенных вариантов.

Давайте проверим, можем ли мы упростить выражение так, чтобы оно соответствовало одному из предложенных вариантов. Если мы внимательно посмотрим на варианты, то (a + b)(x + y) также может быть записано как (a + b)(x + y).

Таким образом, правильный ответ на вопрос о разложении на множители выражения ax + bx + ay + by + a + b будет:

Ответ: E (a+b)(x+y)